在人工智能領域，生成模型一直是研究的熱點。近日，麻省理工學院（MIT）計算機系的兩位教授Peter Holderrieth和Ezra Erives在YouTube上發布了一系列名為“Generative AI with Stochastic Differential Equations”的課程，從數學角度深入探討了去噪擴散模型和流匹配這兩種在AIGC領域應用廣泛的算法。
生成模型的核心思想是將噪聲逐步轉換為數據，以生成所需的對象。這一過程可以通過模擬常微分方程（ODE）或隨機微分方程（SDE）來實現。Holderrieth和Erives在課程中詳細討論了如何利用深度神經網絡來構建、訓練和模擬這些微分方程。
該系列課程共分為六個章節，詳細闡述了流模型和擴散模型的基本原理及其應用。首先，課程定義了“生成”的概念，并通過一個生成狗的圖片的例子，解釋了生成模型如何從數據分布中采樣，生成一系列“可能是狗”的圖片。
接著，課程介紹了如何通過微分方程模擬來獲得流模型和擴散模型。流模型可以通過常微分方程（ODE）構建，其目標是將初始分布轉換為數據分布。而擴散模型則通過隨機微分方程（SDE）構建，利用布朗運動等隨機過程來模擬噪聲的逐步消除。
在訓練目標方面，課程指出，生成模型通過最小化均方誤差來訓練，旨在將噪聲轉換為數據。為了實現這一目標，需要指定一條概率路徑，規定了從初始噪聲分布到數據分布的逐步插值過程。去噪擴散模型使用的是高斯概率路徑，通過條件概率路徑和邊緣概率路徑來構建訓練目標。
在訓練流模型和擴散模型時，課程強調了神經網絡在參數化向量場和得分網絡中的作用。通過抽取隨機時間和數據點，計算神經網絡輸出與邊際向量場之間的均方誤差，可以不斷優化模型性能。
課程還探討了生成模型在圖像生成和機器人控制等領域的應用。例如，在圖像生成方面，Stable Diffusion 3和meta Movie Gen Video等模型通過條件生成引導機制和無分類器引導技術，提高了生成圖像的質量。而在機器人控制方面，擴散模型可以根據機器人的觀察結果進行條件化，生成連貫的指令軌跡，實現精確控制。
課程還介紹了蛋白質生成和設計的擴散模型。通過模擬蛋白質的結構和序列生成過程，擴散模型可以幫助科學家快速生成新的蛋白質分子庫，加速藥物研發進程。課程還討論了如何利用對稱生成等技術來生成具有特定結構的蛋白質分子。
總的來說，Holderrieth和Erives的課程為生成模型的研究提供了深入的理論基礎和實用的技術指導。隨著人工智能技術的不斷發展，生成模型將在更多領域發揮重要作用，為人類帶來更多便利和創新。
在圖像生成方面，Stable Diffusion 3等模型通過條件生成引導機制和無分類器引導技術，顯著提高了生成圖像的質量。這些模型能夠生成高分辨率、細節豐富的圖像，并在各種應用場景中展現出強大的性能。
在機器人控制領域，擴散模型的應用也取得了顯著成果。通過模擬機器人的觀察結果和指令軌跡，擴散模型能夠實現精確控制，提高機器人的自主性和適應性。這對于推動機器人技術的發展具有重要意義。
在蛋白質生成和設計方面，擴散模型也展現出了巨大的潛力。通過模擬蛋白質的結構和序列生成過程，擴散模型可以幫助科學家快速生成新的蛋白質分子庫，加速藥物研發進程。這對于推動生物醫學領域的發展具有重要意義。
總的來說，Holderrieth和Erives的課程為生成模型的研究提供了寶貴的資源和指導。隨著人工智能技術的不斷發展，生成模型將在更多領域發揮重要作用，為人類帶來更多便利和創新。
