描述統(tǒng)計(jì)的任務(wù)是描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。要完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特性需要分布函數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，求隨機(jī)變量的分布函數(shù)是比較困難的。很多時(shí)候也不需要去全面考察隨機(jī)變量的變化規(guī)律，而只需知道隨機(jī)變量的某些特征。
例如，在研究某一地區(qū)居民的消費(fèi)水平時(shí)，在許多場(chǎng)合只需知道該地區(qū)的平均消費(fèi)水平，又如在分析某個(gè)年齡階段兒童的生長(zhǎng)發(fā)育情況時(shí)，常常關(guān)心的是該年齡段兒童的平均身高、平均體重，再如檢查一批燈泡的質(zhì)量時(shí)，既需要注意燈泡的平均壽命，又需要注意燈泡壽命與平均壽命的偏離程度，平均壽命較長(zhǎng)、偏離程度較小，質(zhì)量就較好。盡管這些數(shù)值不能完整地描述隨機(jī)變量，但能描述隨機(jī)變量在某些方面的重要特征。這些數(shù)字特征在理論和實(shí)踐上都具有重要的意義。
隨機(jī)變量的常用統(tǒng)計(jì)量有平均值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、最大值、最小值、中值、峰值、眾數(shù)、偏斜度等。其中，平均值描述了隨機(jī)變量的集中程度，而方差描述了隨機(jī)變量相對(duì)于平均值的離散程度，是最常用的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
