在PyTorch中有四種類型的乘法運算（位置乘法、點積、矩陣與向量乘法、矩陣乘法），非常容易搞混，我們一起來看看這四種乘法運算的區別。

位置乘法

先構建兩個張量a，b他們都是4行5列。

a = torch.arange(20).reshape([4,5])
b = torch.randn([4,5])

位置乘法，顧名思義就是將兩個張量對應位置的元素進行乘法運算，運算符是*。

可以是兩個張量相乘，也可以是標量和張量相乘。

標量與張量相乘，是用標量與張量的每個元素相乘，結果張量的形狀不變。

4 * a

兩個張量相乘，是對應位置的元素相乘，結果張量的形狀不變。

a * b

點積

點積是兩個向量（也就是一維張量）對應位置的元素相乘后求和，結果是一個標量，使用dot函數進行計算。

先構建兩個向量a、b，點積操作要求兩個向量的數據類型要一致，因此a中指定數據類型為float。

a = torch.arange(6, dtype=torch.float32)
b = torch.ones(6)

執行點積操作，結果是一個標量。

torch.dot(a,b)

矩陣與向量乘法

矩陣（二維張量）與向量（一維張量）的乘法是將矩陣的每一行與向量進行點積，要求矩陣的列維數與向量的維數相同，結果的維數與行數相同。

使用mv函數進行運算。

構建一個4行5列的矩陣和一個維數為5的向量。

a = torch.arange(20,dtype=torch.float32).reshape([4,5])
b = torch.ones(5)

使用mv函數相乘后，結果是維數為4的向量。

torch.mv(a,b)

矩陣乘法

矩陣（二維張量）乘法是用第一個矩陣的行向量與第二個矩陣的列向量進行點積，要求第一個矩陣的列數與第二個矩陣的行數相同。

使用mm函數進行運算。

構建兩個矩陣，一個4行5列，一個5行6列

a = torch.arange(20,dtype=torch.float32).reshape([4,5])
b = torch.randn([5,6])

使用mm函數相乘后，結果是4行6列的矩陣。

torch.mm(a,b)