數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家在研究網(wǎng)絡(luò)的時候，為了抓住本質(zhì)，通常進(jìn)行一定的抽象，表現(xiàn)在既不關(guān)心節(jié)點的特定物理位置、大小，也不在意邊的長短、曲直、相交與否，只關(guān)心節(jié)點和節(jié)點間是否相連。
例如，歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，雖然1736年討論長短大小的幾何學(xué)是主流，而不考慮長短大小、不牽涉量計算的情形幾乎沒人研究，但他卻撇開研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系，把2座小島和河的兩岸分別抽象成4個點，而把7座橋抽象這4個點之間的連線，開創(chuàng)了拓?fù)溲芯康南群印?/p>
當(dāng)人們把網(wǎng)絡(luò)抽象成這種不依賴于節(jié)點的位置、大小和邊的具體形態(tài)，所得到的性質(zhì)就成為網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)稱作網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
在自然界和人類社會中存在各種各樣的網(wǎng)絡(luò)，像作為基礎(chǔ)設(shè)施的鐵路、公路、航空等交織而成的交通網(wǎng)、電力網(wǎng)，近年來廣泛應(yīng)用的技術(shù)網(wǎng)絡(luò)萬維網(wǎng)、對等傳輸(P2P)網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等。一個典型的網(wǎng)絡(luò)由許多節(jié)點和連接節(jié)點的邊組成，通常節(jié)點代表真實世界中的個體或組織，而它們間的關(guān)系用邊來表示。
例如，在互聯(lián)網(wǎng)中，可以用點來表示自治系統(tǒng)(AS autonomous system)，邊來表示其間的連接關(guān)系，即形成自治系統(tǒng)級的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?；如果把互?lián)網(wǎng)中的路由器看成節(jié)點，而路由器間的連接關(guān)系看成邊，這樣就形成了路由器級的互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)?/strong>。
網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析在社會網(wǎng)、技術(shù)網(wǎng)、生物網(wǎng)的研究和實踐中都已發(fā)揮了重要作用，互聯(lián)網(wǎng)就是一個典型的例子。作為一個真實網(wǎng)絡(luò)，互聯(lián)網(wǎng)從最初的4個節(jié)點，發(fā)展成為當(dāng)今世界的信息基礎(chǔ)設(shè)施，其應(yīng)用的深入發(fā)展和無處不在的廣泛性深刻地改變了人們的工作、生活和學(xué)習(xí)方式，己成為一個名副其實的具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的巨大系統(tǒng)。
互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有“健壯而又脆弱”(robustyet fragile)的雙重特性，在不同尺度上，其形成機理不同。在自治系統(tǒng)級層面上同時表現(xiàn)出對節(jié)點隨機失效的健壯性和在有意攻擊情況下，只要移除少數(shù)重要節(jié)點，全網(wǎng)就會招致癱瘓，即表現(xiàn)為十分脆弱。這種脆弱性，也被稱作阿基琉斯之踵(Achilles’heel)，其根源在于度分布的不均勻性。
但在路由器級拓?fù)渖希憩F(xiàn)為互聯(lián)網(wǎng)可以有效容忍在設(shè)計時考慮到的不確定因素，具有健壯性，而對設(shè)計時未被考慮的不確定因素(如IP前綴劫持、分布式拒絕服務(wù))變得非常脆弱。其雙重特性是由于考慮到網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與優(yōu)化等因素形成的，根源不在網(wǎng)絡(luò)的度分布。
近幾年隨著國內(nèi)外互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展迅速，許多人從中發(fā)現(xiàn)商機，有不法分子利用互聯(lián)網(wǎng)的脆弱性來攻擊網(wǎng)絡(luò)從中獲取利益，基于此種社會現(xiàn)狀，如何提高互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的抗攻擊性能成了關(guān)注的重點。早些年對互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)涞难芯亢苌儆校请S著互聯(lián)網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來越龐大，近幾年隨著對互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究也在不斷深入。
在今年3月22日發(fā)表的一篇文章中，加州大學(xué)圣迭戈分校（UCSD）的計算機科學(xué)家們，針對全球75個市場區(qū)域開展了一線全面的大規(guī)模研究。
研究一作、UCSD 計算機科學(xué)專業(yè)博士 Alexander Gamero Garrido 表示：“我們對互聯(lián)網(wǎng)的拓部結(jié)構(gòu)開展了研究，以期找到基礎(chǔ)設(shè)施遭到破壞時的最薄弱環(huán)節(jié)”。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，世界上約 1/4 的互聯(lián)網(wǎng)用戶都依賴于易受攻擊的基礎(chǔ)設(shè)施，遠(yuǎn)超研究前的預(yù)估。從區(qū)域分布來看，許多面臨風(fēng)險的市場區(qū)域都位于南半球，大致包括拉美、亞洲、非洲、以及大洋洲。
研究配圖 ：影響因子
世界上不同地區(qū)的互聯(lián)網(wǎng)連接結(jié)構(gòu)不盡相同，比如以美國為代表的諸多發(fā)達(dá)國家，就有大量互聯(lián)網(wǎng)接入服務(wù)提供商（ISP）競相為廣大用戶提供服務(wù)。
邊界網(wǎng)關(guān)協(xié)議（BGP）中未觀察到的路徑
這些網(wǎng)絡(luò)相互交織、支持直連交換內(nèi)容（又稱直接對等互連），且所有ISP能夠直接接入全球性的互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施。
各地區(qū)前五 ASes 的 CTI 線框分布圖
然而在許多其它地區(qū)（大多為發(fā)展中國家），ISP都未采用直接對等的互聯(lián)網(wǎng)接入方式 —— 通常只有屈指可數(shù)的幾家服務(wù)提供商可選，且頭部效應(yīng)明顯（某個大型ISP為絕大多數(shù)用戶提供服務(wù)）。
重疊條形圖展示了排名靠前的五大 ASes 的 CTI 值
不僅如此，這些提供商還依賴數(shù)量有限的“流量自治系統(tǒng)”（通常為國有），以訪問全球互聯(lián)網(wǎng)和其它國家或地圖的通信流量。
頭部AS的CTI值
研究人員指出，這種情況使得擁有此類互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的地區(qū)特別容易受到攻擊，因為攻擊者只需削弱其盯上的少數(shù)流量自治系統(tǒng)。
本土/國有AS的CTI與部分區(qū)域 本土/國有AS的CTI與部分區(qū)域
在最糟糕的情況下，某些地區(qū)只有一套中轉(zhuǎn)自治系統(tǒng)為所有網(wǎng)民提供服務(wù)（比如古巴和塞拉利昂）。但在對私營ISP持較開放態(tài)度的地區(qū)，其流量自治系統(tǒng)就要相對寬裕得多（比如孟加拉國從2家增加到了 30多家）。
研究收集到的國有來源地址空間（橙條）/ CTIn（藍(lán)條）
此外研究人員驚訝地發(fā)現(xiàn)，許多海底互聯(lián)網(wǎng)光纜都為國有運營商所有，且南半球的互聯(lián)網(wǎng)拓補結(jié)構(gòu)中遺留了不少殖民時代的影子 —— 比如法國運營商Orange在部分非洲國家有著強大的影響力。
國家級流量權(quán)重分布
據(jù)悉，研究人員借助邊界網(wǎng)關(guān)協(xié)議（BGP）數(shù)據(jù)追蹤了互聯(lián)網(wǎng)上自治系統(tǒng)之間的路由與可達(dá)信息交換。不過這些數(shù)據(jù)無法完整反映全球互聯(lián)網(wǎng)的全貌，因而本文分享的研究結(jié)果也只能作為一個大致的參考。
我們再來看一下擎天神的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，從擎天神中我們可以看到美、德、英等西方國家的AS域和IP地址比較多，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D也較為復(fù)雜。
而亞洲、非洲國家的AS數(shù)量就較少，無法構(gòu)成龐大的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，這也從另一個角度印證了Alexander Gamero-Garrido博士的部分結(jié)論，一些國家的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜突ヂ?lián)網(wǎng)基礎(chǔ)建設(shè)確實比較薄弱。
互聯(lián)網(wǎng)是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)領(lǐng)域的一個典型的網(wǎng)絡(luò)實例，對其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)知識的深入研究與應(yīng)用可以豐富網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的內(nèi)涵，推動網(wǎng)絡(luò)科學(xué)這個新興學(xué)科的發(fā)展。正如弄清事物的結(jié)構(gòu)是人類認(rèn)識一個事物和對其進(jìn)行改造過程中首先面臨的基本問題一樣，對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的掌握也是認(rèn)識和改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。
互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是互聯(lián)網(wǎng)信息基礎(chǔ)設(shè)施最基本的內(nèi)在屬性。對互聯(lián)網(wǎng)拓?fù)涮卣骱椭R的發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用正在快速發(fā)展中。當(dāng)前全球數(shù)字化建設(shè)的信息系統(tǒng)工程領(lǐng)域(如云計算、三網(wǎng)融合、智慧地球、社會計算、物聯(lián)網(wǎng)等)都離不開互聯(lián)網(wǎng)這個信息基礎(chǔ)設(shè)施。
