算法越學(xué)越扎心，有沒啥破解之法？

對于算法的學(xué)習(xí)，我也是從一個小白一步步走來，當(dāng)然，現(xiàn)在仍然很菜，，，不過，鑒于我覺得還有一些人比我更菜了，我決定談?wù)勎宜惴▽W(xué)習(xí)過程走過的坑，以及自己總結(jié)的一些經(jīng)驗。

切勿盲目刷題：刷題前的知識積累

說實話，想要提高自己的算法，真的沒啥捷徑，我覺得最好的捷徑就是腳踏實地著多動手去刷題，多刷題。

但是，我必須提醒的是，如果你是小白，也就是說，你連常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如鏈表、樹以及常見的算法思想，如遞歸、枚舉、動態(tài)規(guī)劃這些都沒學(xué)過，那么，我不建議你盲目瘋狂著去刷題的。而是先去找本書先去學(xué)習(xí)這些必要的知識，然后再去刷題。

因為，如果這些基礎(chǔ)都不懂的話，估計一道題做了幾個小時，然后看答案都看不懂，做題沒有任何思路，這是很難受的。久而久之，估計沒啥動力了，我剛開始就是這樣，一道題答案看一天，然而還是不大懂，什么回溯啊，暴力啊，還不知道是啥意思。

也就是說，假如你要去諸如leetcode這些網(wǎng)站刷題，那么，你要先具備一定的基礎(chǔ)，這些基礎(chǔ)包括：

1、常見數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：鏈表、樹(如二叉樹)。（是的，鏈表和二叉樹是重點，圖這些可以先放著）

2、常見算法思想：貪婪法、分治法、窮舉法、動態(tài)規(guī)劃，回溯法。（貪婪、窮舉、分治是基礎(chǔ)，動態(tài)規(guī)劃有難度，可以先放著）

以上列出來的算是最基本的吧。就是說你刷題之前，要把這些過一遍再去刷題。如果你連這些最基本的都不知道的話，那么你再刷題的過程中，會很難受的，思路也會相對比較少。

總之，千萬不要急，先把這些基本的過一遍，力求理解，再去刷題。

在這里，我推薦基本我大一時看過的書籍吧，感覺還是非常不錯的，如果對于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時零基礎(chǔ)的話，那么我建議你可以看《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析：C語言描述版》這本書，這本書自認(rèn)為真的很 nice，當(dāng)時我把這本書里面的全部都看了，并且 coding 了一遍，感覺整個人有了質(zhì)的飛躍。

后面我時在一些學(xué)校的OJ刷題，當(dāng)時看的一本書叫做《挑戰(zhàn)程序設(shè)計大賽》，日本作家寫的，我覺得這本書也很nice，里面有分初級，中級和高級三個模塊，基礎(chǔ)比較差的可以從初級開始看起。

總結(jié)下：

提高數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法沒啥捷徑，最好的捷徑就是多刷題。但是，刷題的前提是你要先學(xué)會一些基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法思想。

AC不是目的，我們要追求完美

如何刷題？如何對待一道算法題？

我覺得，在做題的時候，一定要追求完美，千萬不要把一道題做出來之后，提交通過，然后就趕緊下一道。我認(rèn)為這意義不大，因為一道題的解法太多了，有些解法態(tài)粗糙了，我們應(yīng)該要尋找最優(yōu)的方法。

算法能力的提升和做題的數(shù)量是有一定的關(guān)系，但并不是線性關(guān)系。也就是說，在做題的時候，要力求一題多解，如果自己實在想不出來其他辦法了，可以去看看別人是怎么做的，千萬不要覺得模仿別人的做法是件丟人的事。

我做題的時候，我一看到一道題，可能第一想法就是用很粗糙的方式做，因為很多題采用暴力法都會很容易做，就是時間復(fù)雜度很高。之后，我就會慢慢思考，看看有沒其他方法來降低時間復(fù)雜度或空間復(fù)雜度。最后，我會去看一下別人的做法，當(dāng)然，并不是每道題都會這樣執(zhí)行。

衡量一道算法題的好壞無非就是時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，所以我們要力求完美，就要把這兩個降到最低，令他們相輔相成。

我舉道例題吧：

問題： 一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法？

方法1：暴力遞歸

這道題不難，或許你會采取下面的做法：

public int solve(int n){

if(n <= 2){

return n;

}else{

return solve(n-1) + solve(n-2);

}

}

這種做法的時間復(fù)雜度很高，指數(shù)級別了。但是如果你提交之后僥幸通過了，然后你就接著下一道題了，那么你就要好好想想了。

方法二：空間換時間

力求完美，我們可以考慮用空間換時間：這道題如何你去仔細(xì)想一想，會發(fā)現(xiàn)有很多是重復(fù)執(zhí)行了。不行你可以畫個圖

所以可以采取下面的方法：

//用一個HashMap來保存已經(jīng)計算過的狀態(tài)

static Map<Integer,Integer> map = new HashMap();

public static int solve(int n){

if(n <= 2){

return n;

}else{//是否計算過

if(map.containsKey(n)){

return map.get(n);

}else{

int m = solve(n-1) + solve(n-2);

map.put(n, m);

return m;

}

}

}

這樣，可以大大縮短時間。也就是說，當(dāng)一道題你做了之后，發(fā)現(xiàn)時間復(fù)雜度很高，那么可以考慮下，是否有更好的方法，是否可以用空間換時間。

方法三：斐波那契數(shù)列

實際上，我們可以把空間復(fù)雜度弄的更小，不需要HashMap來保存狀態(tài)：

public static int solve(int n){

if(n <= 2){

return n;

}

int f1 = 0;

int f2 = 1;

int sum = 0;

for(int i = 1; i<= n; i++){

sum = f1 + f2;

f1 = f2;

f2 = sum;

}

return sum;

}

我弄這道題給你們看，并不是在教你們這道題怎么做，而是有以下目的：

1、在刷題的時候，我們要力求完美。

2、我想不到這些方法啊，怎么辦？那么你就可以去看別人的做法，之后，遇到類似的題，你就會更有思路，更知道往哪個方向想。

3、可以從簡單暴力入手做一道題，在考慮空間與時間之間的衡量，一點點去優(yōu)化。

挑戰(zhàn)自己，跳出舒適區(qū)

什么叫舒適區(qū)？在刷題的時候，可能有一類題是你比較懂的，你每次一看就有思路，然后半個小時就擼好代碼，提交代碼，然后通過了，然后，哇，又多刷了一道題，心里很舒服。

但是，記住，前期你可以多刷這種題練手，提升自己的樂趣，但，我還是建議你慢慢跳出舒適區(qū)，去做一些自己不擅長的題，并且找段時間一直刷這種題。例如，我覺得我在遞歸方面的題還是挺強(qiáng)的，

但是，我對動態(tài)規(guī)劃的題，很菜，每次都要想好久，每次遇到這種題都有點害怕，沒什么信心。不過有段時間我覺得只刷動態(tài)規(guī)劃的題，直接在 leetcode 選定專題，連續(xù)做了四五十道，剛開始很難受，后來就慢慢知道了套路了，一道題從兩三個小時最后縮到半小時，簡單的十幾分鐘就搞定。感覺自己對這類型的題也不懼怕的。

所以，建議你，一定要學(xué)好跳出自己的舒適區(qū)。

一定要學(xué)會分類總結(jié)

有些人以為 leetcode 的題刷的越多，就一定能越厲害，其實不然，leetcode 雖然有 1000 多道題，但題型就那么幾類，我們前期在刷的時候，我是建議按照題型分類刷題的，例如我這整理刷二叉樹相關(guān)，然后刷鏈表相關(guān)，然后二分法，然后遞歸等等，每刷一種題型，都要研究他們的套路，如果你愿意去總結(jié)，那么 leetcode 的題，其實你刷幾百道，有目的、挑選的刷，我覺得就差不多了。

我看過一本書，叫做《程序員代碼面試指南：IT 名企算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題目最優(yōu)解》，這本書就非常不錯，里面按照棧，隊列，鏈表，二叉樹，字符串等一個專題一個專題來刷的，并且每道題都給出了最優(yōu)解，而且里面的題有一定的難度，感興趣的，真心不錯，如果你把這本書的題全部搞定，并且總結(jié)相關(guān)套路，那么你的算法一定有很大的提升。

學(xué)習(xí)一些解題技巧

說實話，有些題在你沒看別人的解法前，你好不知道有這么美妙優(yōu)雅的解法，看了之后，臥槽，居然還可以這樣。而我們在刷題的過程中，就要不斷累積這些技巧，當(dāng)你累計多了，你就會形成一種神經(jīng)反應(yīng)，一下子就想到了某種方法。解題技巧很多，例如數(shù)組下標(biāo)法、位圖法、雙指針等等。

例如在刷題的時候，我們要學(xué)會巧用雙指針、數(shù)組下標(biāo)法、位運算等等技巧來解決問題，可能會有意想不到的效果。

再說數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)重要性

前面我主要是說了我平時都是怎么學(xué)習(xí)算法的。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方法，我只是列舉了你們一定要學(xué)習(xí)鏈表和樹(二叉堆)，但這是最基本的，刷題之前要掌握的，對于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我列舉下一些比較重要的：

1、鏈表（如單向鏈表、雙向鏈表）。

2、樹（如二叉樹、平衡樹、紅黑樹）。

3、圖（如最短路徑的幾種算法）。

4、隊列、棧、矩陣。

對于這些，自己一定要動手實現(xiàn)一遍。你可以看書，也可以看視頻，新手可以先看視頻，不過前期可以看視頻，之后我建議是一定要看書。

例如對于平衡樹，可能你跟著書本的代碼實現(xiàn)之后，過陣子你就忘記，不過這不要緊，雖然你忘記了，但是如果你之前用代碼實現(xiàn)過，理解過，那么當(dāng)你再次看到的時候，會很快就記起來，很快就知道思路,而且你的抽象能力等等會在不知不覺中提升起來。之后再學(xué)習(xí)紅黑樹啊，什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)啊，都會學(xué)的很快。