一、排序
- 冒泡排序
//冒泡排序
function bubbleSort(arr) {
for(var i = 1, len = arr.length; i < len - 1; ++i) {
for(var j = 0; j <= len - i; ++j) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
let temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
- 插入排序
//插入排序 過(guò)程就像你拿到一副撲克牌然后對(duì)它排序一樣
function insertionSort(arr) {
var n = arr.length;
// 我們認(rèn)為arr[0]已經(jīng)被排序，所以i從1開(kāi)始
for (var i = 1; i < n; i++) {
// 取出下一個(gè)新元素，在已排序的元素序列中從后向前掃描來(lái)與該新元素比較大小
for (var j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (arr[i] >= arr[j]) { // 若要從大到小排序，則將該行改為if (arr[i] <= arr[j])即可
// 如果新元素arr[i] 大于等于 已排序的元素序列的arr[j]，
// 則將arr[i]插入到arr[j]的下一位置，保持序列從小到大的順序
arr.splice(j + 1, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
// 由于序列是從小到大并從后向前掃描的，所以不必再比較下標(biāo)小于j的值比arr[j]小的值，退出循環(huán)
break;
} else if (j === 0) {
// arr[j]比已排序序列的元素都要小，將它插入到序列最前面
arr.splice(j, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
}
}
}
return arr;
}
- 當(dāng)目標(biāo)是升序排序，最好情況是序列本來(lái)已經(jīng)是升序排序，那么只需比較n-1次，時(shí)間復(fù)雜度O(n)。最壞情況是序列本來(lái)是降序排序，那么需比較n(n-1)/2次，時(shí)間復(fù)雜度O(n^2)。所以平均來(lái)說(shuō)，插入排序的時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2)。顯然，次方級(jí)別的時(shí)間復(fù)雜度代表著插入排序不適合數(shù)據(jù)特別多的情況，一般來(lái)說(shuō)插入排序適合小數(shù)據(jù)量的排序。
- 快速排序
//快速排序
function qSort(arr) {
//聲明并初始化左邊的數(shù)組和右邊的數(shù)組
var left = [], right = [];
//使用數(shù)組第一個(gè)元素作為基準(zhǔn)值
var base = arr[0];
//當(dāng)數(shù)組長(zhǎng)度只有1或者為空時(shí)，直接返回?cái)?shù)組，不需要排序
if(arr.length <= 1) return arr;
//進(jìn)行遍歷
for(var i = 1, len = arr.length; i < len; i++) {
if(arr[i] <= base) {
//如果小于基準(zhǔn)值，push到左邊的數(shù)組
left.push(arr[i]);
} else {
//如果大于基準(zhǔn)值，push到右邊的數(shù)組
right.push(arr[i]);
}
}
//遞歸并且合并數(shù)組元素
return [...qSort(left), ...[base], ...qSort(right)]; //return qSort(left).concat([base], qSort(right));
}
補(bǔ)充：
在這段代碼中，我們可以看到，這段代碼實(shí)現(xiàn)了通過(guò)pivot區(qū)分左右部分，然后遞歸的在左右部分繼續(xù)取pivot排序，實(shí)現(xiàn)了快速排序的文本描述，也就是說(shuō)該的算法實(shí)現(xiàn)本質(zhì)是沒(méi)有問(wèn)題的。
雖然這種實(shí)現(xiàn)方式非常的易于理解。不過(guò)該實(shí)現(xiàn)也是有可以改進(jìn)的空間，在這種實(shí)現(xiàn)中，我們發(fā)現(xiàn)在函數(shù)內(nèi)定義了left/right兩個(gè)數(shù)組存放臨時(shí)數(shù)據(jù)。隨著遞歸的次數(shù)增多，會(huì)定義并存放越來(lái)越多的臨時(shí)數(shù)據(jù)，需要Ω(n)的額外儲(chǔ)存空間。
因此，像很多算法介紹中，都使用了原地（in-place）分區(qū)的版本去實(shí)現(xiàn)快速排序，我們先介紹什么是原地分區(qū)算法。
原地（in-place）分區(qū)算法描述
- 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱(chēng)為"基準(zhǔn)"（pivot），數(shù)組第一個(gè)元素的位置作為索引。
- 遍歷數(shù)組，當(dāng)數(shù)組數(shù)字小于或者等于基準(zhǔn)值，則將索引位置上的數(shù)與該數(shù)字進(jìn)行交換，同時(shí)索引+1
- 將基準(zhǔn)值與當(dāng)前索引位置進(jìn)行交換
通過(guò)以上3個(gè)步驟，就將以基準(zhǔn)值為中心，數(shù)組的左右兩側(cè)數(shù)字分別比基準(zhǔn)值小或者大了。這個(gè)時(shí)候在遞歸的原地分區(qū)，就可以得到已排序后的數(shù)組。
原地分區(qū)算法實(shí)現(xiàn)
// 交換數(shù)組元素位置
function swap(array, i, j) {
var temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
function partition(array, left, right) {
var index = left;
var pivot = array[right]; // 取最后一個(gè)數(shù)字當(dāng)做基準(zhǔn)值，這樣方便遍歷
for (var i = left; i < right; i++) {
if (array[i] <= pivot) {
swap(array, index, i);
index++;
}
}
swap(array, right, index);
return index;
}
因?yàn)槲覀冃枰f歸的多次原地分區(qū)，同時(shí)，又不想額外的地址空間所以，在實(shí)現(xiàn)分區(qū)算法的時(shí)候會(huì)有3個(gè)參數(shù)，分別是原數(shù)組array，需要遍歷的數(shù)組起點(diǎn)left以及需要遍歷的數(shù)組終點(diǎn)right
最后返回一個(gè)已經(jīng)排好序的index值用于下次遞歸，該索引對(duì)應(yīng)的值一定比索引左側(cè)的數(shù)組元素小，比所有右側(cè)的數(shù)組元素大。
再次基礎(chǔ)上我們還是可以進(jìn)一步的優(yōu)化分區(qū)算法，我們發(fā)現(xiàn) <=pivot可以改為<pivot,這樣可以減少一次交換
原地分區(qū)版快速排序?qū)崿F(xiàn)
function quickSort(array) {
function swap(array, i, j) {
var temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
function partition(array, left, right) {
var index = left;
var pivot = array[right]; // 取最后一個(gè)數(shù)字當(dāng)做基準(zhǔn)值，這樣方便遍歷
for (var i = left; i < right; i++) {
if (array[i] < pivot) {
swap(array, index, i);
index++;
}
}
swap(array, right, index);
return index;
}
function sort(array, left, right) {
if (left > right) {
return;
}
var storeIndex = partition(array, left, right);
sort(array, left, storeIndex - 1);
sort(array, storeIndex + 1, right);
}
sort(array, 0, array.length - 1);
return array;
}
二、字符串
- 回文字符串
//判斷回文字符串
function palindrome(str) {
var reg = /[W_]/g;
var str0 = str.toLowerCase().replace(reg, "");
var str1 = str0.split("").reverse().join("");
return str0 === str1;
}
- 翻轉(zhuǎn)字符串
function reverseString(str) {
return str.split("").reverse().join("");
}
- 字符串中出現(xiàn)最多次數(shù)的字符
function findMaxDuplicateChar(str) {
var cnt = {}, //用來(lái)記錄所有的字符的出現(xiàn)頻次
c = ''; //用來(lái)記錄最大頻次的字符
for (var i = 0; i < str.length; i++) {
var ci = str[i];
if (!cnt[ci]) {
cnt[ci] = 1;
} else {
cnt[ci]++;
}
if (c == '' || cnt[ci] > cnt[c]) {
c = ci;
}
}
console.log(cnt)
return c;
}
三、數(shù)組
- 數(shù)組去重
//數(shù)組去重
function uniqueArray(arr) {
var temp = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
if (temp.indexOf(arr[i]) == -1) {
temp.push(arr[i]);
}
}
return temp;
//or
return Array.from(new Set(arr));
}
四、查找
- 二分查找
//二分查找
function binary_search(arr, l, r, v) {
if (l > r) {
return -1;
}
var m = parseInt((l + r) / 2);
if (arr[m] == v) {
return m;
} else if (arr[m] < v) {
return binary_search(arr, m+1, r, v);
} else {
return binary_search(arr, l, m-1, v);
}
}
- 將二分查找運(yùn)用到之前的插入排序中，形成二分插入排序，據(jù)說(shuō)可以提高效率。但我測(cè)試的時(shí)候也許是數(shù)據(jù)量太少，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)太明顯的差距。。大家可以自己試驗(yàn)一下~（譬如在函數(shù)調(diào)用開(kāi)始和結(jié)束使用console.time('插入排序耗時(shí)')和console.timeEnd('插入排序耗時(shí)')）
五、樹(shù)的搜索/遍歷
- 深度優(yōu)先搜索
//深搜 非遞歸實(shí)現(xiàn)
function dfs(node) {
var nodeList = [];
if (node) {
var stack = [];
stack.push(node);
while(stack.length != 0) {
var item = stack.pop();
nodeList.push(item);
var children = item.children;
for (var i = children.length-1; i >= 0; i--) {
stack.push(children[i]);
}
}
}
return nodeList;
}
//深搜 遞歸實(shí)現(xiàn)
function dfs(node, nodeList) {
if (node) {
nodeList.push(node);
var children = node.children;
for (var i = 0; i < children.length; i++) {
dfs(children[i], nodeList);
}
}
return nodeList;
}
- 廣度優(yōu)先搜索
//廣搜 非遞歸實(shí)現(xiàn)
function bfs(node) {
var nodeList = [];
if (node != null) {
var queue = [];
queue.unshift(node);
while (queue.length != 0) {
var item = queue.shift();
nodeList.push(item);
var children = item.children;
for (var i = 0; i < children.length; i++)
queue.push(children[i]);
}
}
return nodeList;
}
//廣搜 遞歸實(shí)現(xiàn)
var i=0; //自增標(biāo)識(shí)符
function bfs(node, nodeList) {
if (node) {
nodeList.push(node);
if (nodeList.length > 1) {
bfs(node.nextElementSibling, nodeList); //搜索當(dāng)前元素的下一個(gè)兄弟元素
}
node = nodeList[i++];
bfs(node.firstElementChild, nodeList); //該層元素節(jié)點(diǎn)遍歷完了，去找下一層的節(jié)點(diǎn)遍歷
}
return nodeList;
}
高階函數(shù)衍生算法
1.filter去重
filter也是一個(gè)常用的操作，它用于把Array的某些元素過(guò)濾掉，然后返回剩下的元素。也可以這么理解，filter的回調(diào)函數(shù)把Array的每個(gè)元素都處理一遍，處理結(jié)果返回false則過(guò)濾結(jié)果去除該元素，true則留下來(lái)
用filter()這個(gè)高階函數(shù)，關(guān)鍵在于正確實(shí)現(xiàn)一個(gè)“篩選”函數(shù)。
其實(shí)這個(gè)篩選函數(shù)有多個(gè)參數(shù)，filter(function (element, index, self)，演示一個(gè)使用filter去重，像這樣：
var r,
arr = ['Apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];
r = arr.filter(function (element, index, self) {
return self.indexOf(element) === index;
//拿到元素，判斷他在數(shù)組里第一次出現(xiàn)的位置，是不是和當(dāng)前位置一樣，一樣的話(huà)返回true，不一樣說(shuō)明重復(fù)了，返回false。
});
2.sort排序算法
排序也是在程序中經(jīng)常用到的算法。無(wú)論使用冒泡排序還是快速排序，排序的核心是比較兩個(gè)元素的大小。如果是數(shù)字，我們可以直接比較，但如果是字符串或者兩個(gè)對(duì)象呢？直接比較數(shù)學(xué)上的大小是沒(méi)有意義的，因此，比較的過(guò)程必須通過(guò)函數(shù)抽象出來(lái)。通常規(guī)定，對(duì)于兩個(gè)元素x和y，如果認(rèn)為x < y，則返回-1，如果認(rèn)為x == y，則返回0，如果認(rèn)為x > y，則返回1，這樣，排序算法就不用關(guān)心具體的比較過(guò)程，而是根據(jù)比較結(jié)果直接排序。
值得注意的例子
// 看上去正常的結(jié)果: ['google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft']; // apple排在了最后: ['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple'] // 無(wú)法理解的結(jié)果: [10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]
解釋原因
第二個(gè)排序把a(bǔ)pple排在了最后，是因?yàn)樽址鶕?jù)ASCII碼進(jìn)行排序，而小寫(xiě)字母a的ASCII碼在大寫(xiě)字母之后。
第三個(gè)排序結(jié)果，簡(jiǎn)單的數(shù)字排序都能錯(cuò)。
這是因?yàn)锳rray的sort()方法默認(rèn)把所有元素先轉(zhuǎn)換為String再排序，結(jié)果’10’排在了’2’的前面，因?yàn)樽址?rsquo;1’比字符’2’的ASCII碼小。
因此我們把結(jié)合這個(gè)原理：
var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
if (x < y) {
return -1;
}
if (x > y) {
return 1;
}
return 0;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]
上面的代碼解讀一下：傳入x，y，如果x<y，返回-1，x與前面排，如果x>y，返回-1，x后面排，如果x=y，無(wú)所謂誰(shuí)拍誰(shuí)前面。
還有一個(gè)，sort()方法會(huì)直接對(duì)Array進(jìn)行修改，它返回的結(jié)果仍是當(dāng)前Array，一個(gè)栗子：
var a1 = ['B', 'A', 'C']; var a2 = a1.sort(); a1; // ['A', 'B', 'C'] a2; // ['A', 'B', 'C'] a1 === a2; // true, a1和a2是同一對(duì)象
